Để A thuộc Z thì 3n - 5 chia hết n + 4 

<=> 3n + 12 - 17 chia hết n + 4 

=> 3.(n + 4) - 17 chia hết n + 4 

=> 17 chia hết n + 4 

=> n + 4 thuộc Ư(17) = {-1;1;-17;17} 

=> n = {-5;-3;-21;13}

Để A là số nguyên thì :

3n-5 \(⋮\) n + 4

\(\Rightarrow\) 3n+12 - 17 \(⋮\) n + 4 

\(\Rightarrow\) 3.( n + 4 ) - 17 \(⋮\) n + 4

\(\Rightarrow\) 17 \(⋮\) n + 4 

Suy ra : n+4 là Ư(17) = -17 ; -1 ; 1 ; 17

Vậy n= -21 ; -5 ; -3 ; 13 

Vậy n 

Để A nguyên thì:

3n - 5 chia hết cho n + 4

=> 3n + 12 - 17 chia hết cho n + 4

=> 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4

=> 17 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}.

 chúc các bn hok tốt ! ^^

Để các p/số là số nguyên thì

a. 8 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

=> n thuộc {-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}

b. 3n - 5 chia hết cho n + 4

=> 3n + 12 - 17 chia hết cho n + 4

=> 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4

mà 3.(n + 4) chia hết cho n + 4

=> 17 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}.

a) 8/n + 1 thuộc Z

=> 8 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

=> n thuộc {-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}

b) 3n - 5 chia hết cho n + 4

=> 3n + 12 - 17 chia hết cho n + 4

=> 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4

Mà 3.(n + 4) chia hết cho n + 4

=> 17 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}.

Để A thuộc Z thì 3n - 5 chia hết n + 4 

<=> 3n + 12 - 17 chia hết n + 4

=> 3.(n + 4) - 17 chia hết n + 4

=> 17 chia hết n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(17) = {-1;1;-17;17}

=> n = {-5;-3;-21;13} 

A=n+3 chia hết cho n+1

mà n+3 =(n+1)+2

vì n+1 chia hết cho n+1

nên A chia hết cho n+1 

khi2chia hết cho n+1

suy ra n+1 thuộc ước của 2

suy ra n+1 thuộc {1;2}

mà n thuộc Z  Suy ra n thuộc { 0;1}

Câu 2 dựa theo cách trên mà tự làm 

\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)

Để \(A\in Z\)<=> n + 1 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}

\(\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12-17}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-17}{n-1}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}-\frac{17}{n-4}\)

Để \(B\in Z\) <=> n - 4 \(\in\)Ư(17) = {1;-1;17;-17}

A= (3n-12)+13:n-4=3(n-4)+13

Để A thuộc Z thì 3(n-4)phải thuộc Z

=>   (n-4)thuộc Ư(3)thuộc {1,-1,3,-3}

TH1:n-4=1=>n=5(TM)

TH2:n-4=-1=>n=3(TM)

TH3:n-4=3=>n=7(TM)

TH4:n-4=-3=>n=1(TM)

Vậy n thuộc {5,3,7,1} thìA thuộc z

A=(3-12)+13:n-4=3(n-a)+13

De A thuoc Z thi n-4 thuoc uoc (13)=(1;13;-13;-1)

\(A=\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\in Z\)

\(\Rightarrow17⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)

Ta có:\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{3n-5}{n+4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3n+12-17}{n+4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}\in Z\Leftrightarrow3-\frac{17}{n+4}\in Z\Leftrightarrow\frac{-17}{n+4}\in Z\)

\(\Leftrightarrow n+4\inƯ17\Leftrightarrow n+4\in\left\{-1;-17;1;17\right\}\)

Thay \(n+4=-1\Rightarrow n=-5\)  (TM)

\(n+4=-17\Rightarrow n=-21\)  (TM)

\(n+4=1\Rightarrow n=-3\)  (TM)

\(n+4=17\Rightarrow n=13\)  (TM)

Vậy \(n\in\left\{-21;-5;-3;13\right\}\) thì \(A\in Z\)

Để A nguyên thì:

3n - 5 chia hết cho n + 4

=> 3n + 12 - 17 chia hết cho n + 4 => 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4

=> 17 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}. 

ta có 

\(A=\frac{3n-5}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\) là số nguyên khi \(\frac{17}{n+4}\text{ nguyên hay }n+4\text{ là ước của 17 }\)

\(\Rightarrow n+4\in\left\{\pm1,\pm17\right\}\Rightarrow n\in\left\{-21,-5,-3,13\right\}\)

Trả lời:

Ta có : A = \(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3+\frac{17}{n+4}\)

Để A = \(\frac{3n-5}{n+4}\)là số nguyên thì \(\frac{17}{n+4}\)cũng là số nguyên

=>  \(17⋮n+4\)hay \(n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)thì A = \(\frac{3n-5}{n+4}\)là số nguyên.